【一圆柱形油桶.体积v.问底半径r和高h等于多少时.圆柱形油-查字典问答网

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　　【一圆柱形油桶.体积v.问底半径r和高h等于多少时.圆柱形油桶表面积最小】

　　一圆柱形油桶.体积v.问底半径r和高h等于多少时.圆柱形油桶表面积最小

1回答

2020-02-06 21:31

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任仲强

　　πr^2h=v(定值),h=v/(πr^2)

　　表面积S=2πr^2+2πrh=2πr^2+v/r+v/r

　　>=3(2πr^2*v/r*v/r)^(1/3)=3(2πv^2)^(1/3),

　　当2πr^2=v/r,即r=[v/(2π)]^(1/3)时取等号,

　　这时h=v/{π[v/(2π)]^(2/3)}=(4v/π)^(1/3)=2r.

2020-02-06 21:34:14

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