来自童朝阳的问题
【抛物线y=x^2+2x-3与x轴交于A(1,0),B(-3,0),与y轴交于C(0,-3)以抛物线上一点M为直角顶点,△ACM为RT三角形,求M坐标,要解法】
抛物线y=x^2+2x-3与x轴交于A(1,0),B(-3,0),与y轴交于C(0,-3)
以抛物线上一点M为直角顶点,△ACM为RT三角形,求M坐标,要解法
1回答
2020-02-06 22:01
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孙玉成
根据定理,斜边中线等于斜边一半的三角形为直角三角形.
先求出AC中点,设为M(1/2,-3/2)
再求出AC长度为根号下10
以M为圆心,MC为半径画圆,所得圆的方程为
(x-1/2)^2+(y+3/2)^2=5/2
将y=x^2+2x-3,代入可得关于x的方程（是四次的,不要怕,因为已知方程有两个解x=1和x=0）
x(x-1)(x^2+5x+7)=0
所以不存在M点
2020-02-06 22:03:10
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