【“可导函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（-查字典问答网

来自汪家旺的问题

　　【“可导函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】

　　“可导函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”的（）

　　A.必要不充分条件

　　B.充分不必要条件

　　C.充要条件

　　D.既不充分也不必要条件

1回答

2020-02-07 01:26

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胡用时

　　函数y=f（x）在一点的导数值是0，则函数y=f（x）在这点不一定取极值，比如函数f（x）=x3，满足f'（0）=0，但x=0不是极值．

　　若函数y=f（x）在这点取极值，则根据极值的定义可知，y=f（x）在一点的导数值是0成立，

　　∴“函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”必要不充分条件．

　　故选：A．

2020-02-07 01:29:58