请注意明确表述你的问题

　　在不方便排版的文本框中表达数学算式中的幂和分数：

　　a的b次方为a^ba的-b次方为a^（-b）

　　“g(x)=lg2的x次方+1分之a”是不是g(x)=lg[a/(2^x+1)【题外话lg[a/(2^x+1)]也表示为lga/(2^x+1),因为取对数是令x=对数符号后紧跟的单项式的值,然后计算lgx.另外"(任意算式)"当单项式处理】

　　a分之b为b/a

　　分母为2a+b分子为c+d表示为（c+d）/（2a+b）

　　更多算式的表示参考人教版新课标必修三A版课本或者BASIC中运算符意义

　　看看你的问题中的

　　幂函数f(x)=x负1次方是否属于集合H说明理由

　　如果函数g(x)=lg2的x次方+1分之a∈H,求a

　　证明函数h(x)=2的x次方+x的2次方∈H

　　是不是这些(我按这些解答)

　　(1)幂函数f(x)=x^(-1)是否属于集合H说明理由

　　(2)如果函数g(x)=lg[a/(2^x+1)]∈H,求a

　　(3)证明函数h(x)=2^x+x^2∈H

　　下面的看不习惯就转化成手写形式抄到纸上看

　　(1)假设f(x)=x^(-1)属于集合H

　　f(1)=1^(-1)=1

　　∵f(x)=x^(-1)属于集合H

　　∴存在x0使方程f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立

　　f(x0+1)-f(x0)=f(1)=1

　　1/(x0+1)-1/x0=1整理得x0^2+x0+1=0△=1-40

　　∴存在实数t使(t+1)/(2t+1)=a/3

　　即(2a-3)t=3-a成立

　　当a=3/2时,等式左边=0,右边=3/2,∴a≠3/2

　　所以t=(3-a)/(2a-3)>0

　　由g(x)=lg[a/(2^x+1)]知a>0

　　解(3-a)/(2a-3)>0且a>0得a∈(1.5,3)

　　(3)h(x)=2^x+x^2x∈R

　　h(1)=2^1+1^2=3

　　h(x0)=2^x0+x0^2

　　h(x0+1)=2^(x0+1)+(x0+1)^2

　　h(x0+1)-h(x0)=2^(x0+1)+(x0+1)^2-[2^x0+x0^2]=2^x0+2x0+1

　　要证明函数h(x)=2^x+x^2∈H

　　即要证明存在实数x0使h(x0+1)-h(x0)=h(1)即即要证明存在实数x0使2^x0+2x0-2=0

　　∵y=2^x(x∈R)为增函数y=2-2x(x∈R)为减函数

　　∴必定存在实数x0使2^x0=2-2x0即2^x0+2x0-2=0

　　原命题得证