【已知向量a=（sinx，cosx），b=（sin（x-π6），sinx），函数f（x）=2a•b，g（x）=f（πx4）．（1）求f（x）在[π2，π]上的最值，并求出相应的x的值；（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值】

　　已知向量

　　a=（sinx，cosx），

　　b=（sin（x-π6），sinx），函数f（x）=2

　　a•

　　b，g（x）=f（πx4）．

　　（1）求f（x）在[π2，π]上的最值，并求出相应的x的值；

　　（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；

　　（3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数．