1+1+1+9；1+1+2+8；1+1+3+7；1+1+4+6；1+1+5+5；

　　1+2+2+7；1+2+3+6；1+2+4+5；

　　1+3+3+5；1+3+4+4；

　　2+2+2+6；2+2+3+5；2+2+4+4；

　　2+3+3+4；

　　3+3+3+3.

　　因此,在不计加数顺序的情况下,共计15种.

　　楼上您好，我也是这么做的，可这怎么计算出来啊，总不能一个个挨个去试，假如数字过大的话，那不是又要很多种组合了，不可能一一列举呀！

　　哦，我觉得计算的方法和枚举的思路是差不多的。把大数M写成k个自然数(0除外)之和的形式,最多有几种不同的写法?若k＝1，那就1种写法（当然出题人不会这么无聊）。若k≥2，那么先把M写成两个相对较小的数p和q的和，即M＝p＋q，其中0＜p≤q＜M这种分成两个数之和的分法应该是有[（M－1）/2]种。相对于每种分法，p和q都是固定的，现在考虑下面的问题：把大数q写成（k－1）个不小于p的自然数之和的形式,最多有几种不同的写法?如果这个问题有答案，写法数目记作A（p），因为答案是随着p的不同而变化的，那么对于每一个p，M＝p＋q的分法数目就有A（p）种。于是原题目的答案是，总共有S＝A（1）＋A（2）＋……＋A（[（M－1）/2]）种。如果这个问题仍然不好找到答案，再把q写成两个较小的数之和，沿着上面的思路，递归地进行计算，由于要分析的数越来越小，最终会得到这个问题的答案A（p），从而找到原题目的答案。因此这种题目出题人应该不会出太大的数的。