关键还是对于函数的理解吧,尤其是三要素,对于抽象函数的问题多数考查的是函数的对应法则（或对应关系）.

　　对称也是一种特殊的对应关系,对于本题来说,f（x）图像对于（0,1）中心对称,说明对于函数y=f（x）来说,如果任意一点（a,b）在其图像上,那么点（a,b）关于（0,1）的对称点（-a,2-b）也在f（x）图像上.

　　以上文字化为数学式子如下：

　　“（a,b）在其图像上”——b=f（a）

　　“（a,b）关于（0,1）的对称点（-a,2-b）也在图像上”——2-b=f（-a）

　　可得到以上两个式子,消掉b可得：

　　f（a）+f（-a）=2

　　事实上,以上步骤均为思考过程,真正代表了f（x）关于（0,1）中心对称含义的只有最后这个式子f（a）+f（-a）=2

　　已知f（3）=0,则当a=3时上式有

　　f（3）+f（-3）=2即0+f（-3）=2,f（-3）=2,那么由f（x）存在反函数可知,

　　由于f（-3）=2则有f^-1(2)=-3

　　以上是对于本题的解答,去掉一些文字说明就是解答步骤.

　　抽象函数的对称问题经常会伴随反函数、周期函数等问题出现,这就需要您牢牢地掌握这些名词的含义,会将文字化作数学式子（当然反过来给您简单的数学式子您也要懂得其含义）

　　对于中心对称,当函数f（x）的图像关于（a,b）中心对称时,有

　　f（a-x）+f（a+x）=2b,或者f（x）+f（2a-x）=2b.推导过程如上题

　　对于轴对称,当函数f（x）的图像关于x=a轴对称时,有

　　f（a+x）=f（a-x),或者f（x）=f（2a-x）

　　对于周期,当函数为周期为T的周期函数时,有

　　f（x+T）=f（x）

　　简单的就有这些,关于奇偶函数的掌握程度……这个我也说不清