如何求一个抽象函数的周期RT,另有一题已知函数f（x）的定义域为R,且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x）,f（x+7）=f（7-x）（1）若f（5）=9,求：f（-5）（1）由f（x+2）=f（2-x）及f（x+7）=f（7-x）

　　如何求一个抽象函数的周期

　　RT,

　　另有一题已知函数f（x）的定义域为R,且对于一切实数x满足f（x+2）=f（2-x）,f（x+7）=f（7-x）

　　（1）若f（5）=9,求：f（-5）

　　（1）由f（x+2）=f（2-x）及f（x+7）=f（7-x）得：f（x）的图象关于直线x=2,x=7对称．

　　∴f（x）=f[（x-2）+2]

　　=f[2-（x-2）]=f（4-x）

　　=f[7-（3+x）]=f（7+（3+x））

　　=f（x+10）

　　∴f（x）是以10为周期的周期函数．

　　∴f（-5）=f（-5+10）=f（5）=9

　　【答案中的周期得来的步骤十分不解,为什么求周期要那样求,又是什么道理呢?】