已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|PM|=2-查字典问答网

来自常乐的问题

　　已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|PM|=2|PN|．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=GA•GB，求f（a）的取值范围

　　已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|

　　PM|=2|

　　PN|．

　　（1）求动点P的轨迹C的方程；

　　（2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=

　　GA•

　　GB，求f（a）的取值范围．

1回答

2020-02-06 21:33

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段珊珊

　　（1）设P的坐标为（x，y），则PM=(4-x，-y)，PN=(1-x，-y)∵动点P满足|PM|=2|PN|，∴(4-x)2+y2=2(1-x)2+y2，整理得x2+y2=4；（2）①当直线l的斜率不存在时，直线的方程为x=a，不妨设A在B的上方，直线方程与x2+y2=4联...

2020-02-06 21:36:14