“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张,（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组）,用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24.每张牌必须用一次且只能用一次,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等.

　　“算24点”作为一种扑克牌智力游戏,还应注意计算中的技巧问题.计算时,我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试,更不能瞎碰乱凑.这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：

　　1．利用3×8＝24、4×6＝24求解.

　　把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6,再相乘求解.如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等.又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等.实践证明,这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法.

　　2．利用0、11的运算特性求解.

　　如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等.又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等.

　　3．在有解的牌组中,用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）

　　①(a—b）×（c＋d）

　　如（10—4）×（2＋2）＝24等.

　　②（a＋b）÷c×d

　　如（10＋2）÷2×4＝24等.

　　③（a－b÷c）×d

　　如（3—2÷2）×12＝24等.

　　④（a＋b－c）×d

　　如（9＋5—2）×2＝24等.

　　⑤a×b＋c—d

　　如11×3＋l—10＝24等.

　　⑥（a－b）×c＋d

　　如（4—l）×6＋6＝24等.

　　游戏时,同学们不妨按照上述方法试一试.

　　需要说明的是：经计算机准确计算,一副牌（52张）中,任意抽取4张可有1820种不同组合,其中有458个牌组算不出24点,如A、A、A、5.

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　　1、概述

　　给定4个整数,其中每个数字只能使用一次；任意使用+-*/(),构造出一个表达式,使得最终结果为24,这就是常见的算24点的游戏.这方面的程序很多,一般都是穷举求解.本文介绍一种典型的算24点的程序算法,并给出两个具体的算24点的程序：一个是面向过程的C实现,一个是面向对象的java实现.

　　2、基本原理

　　基本原理是穷举4个整数所有可能的表达式,然后对表达式求值.

　　表达式的定义：expression=(expression|number)operator(expression|number)

　　因为能使用的4种运算符+-*/都是2元运算符,所以本文中只考虑2元运算符.2元运算符接收两个参数,输出计算结果,输出的结果参与后续的计算.

　　由上所述,构造所有可能的表达式的算法如下：

　　(1)将4个整数放入数组中

　　(2)在数组中取两个数字的排列,共有P(4,2)种排列.对每一个排列,

　　(2.1)对+-*/每一个运算符,

　　(2.1.1)根据此排列的两个数字和运算符,计算结果

　　(2.1.2)改表数组：将此排列的两个数字从数组中去除掉,将2.1.1计算的结果放入数组中

　　(2.1.3)对新的数组,重复步骤2

　　(2.1.4)恢复数组：将此排列的两个数字加入数组中,将2.1.1计算的结果从数组中去除掉

　　可见这是一个递归过程.步骤2就是递归函数.当数组中只剩下一个数字的时候,这就是表达式的最终结果,此时递归结束.

　　在程序中,一定要注意递归的现场保护和恢复,也就是递归调用之前与之后,现场状态应该保持一致.在上述算法中,递归现场就是指数组,2.1.2改变数组以进行下一层递归调用,2.1.3则恢复数组,以确保当前递归调用获得下一个正确的排列.

　　括号()的作用只是改变运算符的优先级,也就是运算符的计算顺序.所以在以上算法中,无需考虑括号.括号只是在输出时需加以考虑.

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