你得研究研究向量了,高中数学里有.

　　矢量r=r*e,e是r的单位向量

　　1、如果e不是t的函数,d矢量r/dt=矢量e*dr/dt

　　2、如果r不是t的函数,d矢量r/dt=r*d矢量e/dt(d矢量e/dt怎么算,后面说）

　　3、如果e,r都是t的函数,用积的导数公式,d矢量r/dt=矢量e*dr/dt+r*d矢量e/dt

　　怎样对矢量e求导：

　　矢量e可以分解成正交的两个矢量的和,矢量e=ex(t)*矢量x0+ey(t)*矢量y0,x0,y0为平面直角坐标系x轴和y轴方向上的单位向量.

　　d矢量e/dt=矢量x0*dex(t)/dt+矢量y0*dey(t)/dt.

　　如果用别的坐标系,一样能求矢量的变化率,只不过表示出的形式不太好理解而已.

　　那向量r/dt和r/dt的区别是向量r=r*单位矢量e，e可能是变量。。。如果是单位矢量e是变量的话，就跟r/dt不一样吧，是吗？？那怎么判断单位矢量e是否是变量呢？

　　矢量r=标量r*r方向单位矢量e，矢量r和标量r，区别还就在于一个是矢量一个是标量，矢量和标量有本质的不同。d矢量r/dt和dr/dt的区别，也是一样。在求导的时候，判断e是否是t的函数，目的是确定在求导过程中是否把它当作常数。具体的就是判断这个单位向量是否随t改变：1、匀速圆周运动的矢量e可以表达成（cos(wt),sin(wt)),显然e是t的函数；2、变速圆周运动可以表达成（cos(f(t)),sin(g(t))),显然e也是t的函数。3、如果是一个直线运动，那么这个e必然是（a,b)的形式，a,b是常数，和t无关。理解这一部分，首先是你得把矢量彻底弄明白，像“矢量r=r*单位矢量e”就是“矢量是一个既有大小又有方向的量”的数学表达等等等等。其次是理解导数，导数是一种运算，它像加减法运算一样，加减法可以处理整数、分数、无理数.....，导数一样可以处理标量和矢量，这类运算有些时候可以直接用，有些时候需要做些规定扩充。总之，你如果理解了它是一种运算，大多数情况下不看书自己就能把那个运算的形式构造出来。