求函数换元法的原理,为什么可以这样换,如f(2x–3)=x∧-查字典问答网
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  求函数换元法的原理,为什么可以这样换,如f(2x–3)=x∧2–x+2,求f(x)的求解过程中为什么要设t=2x–3.原理何在?一直搞不懂.

  求函数换元法的原理,为什么可以这样换,如f(2x–3)=x∧2–x+2,求f(x)的求解过程中为什么要设t=2x–3.原理何在?一直搞不懂.

12回答
2020-02-07 00:13
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勾红梅

  函数是对应关系,不管里面是一个变量还是一个式子,都在这个对应关系下的变化过程,2x-43在对应关系f下变化结果为x^2-x-3,并没有明确对应关系f的映射关系,所以借助于第二变量t来寻找原本对应关系.

2020-02-07 00:14:35
刘占军

  知道,但是这种用t来表示的映射关系感觉太抽象,不能一下理解,能不能有个直观的示意图来表示一下?

2020-02-07 00:18:39
勾红梅

  用t还是用x都一样,关键还是对应关系要明确,

2020-02-07 00:19:45
刘占军

  对应关系怎么个明确法?还希望能够说详细点,不是很懂。

2020-02-07 00:21:47
勾红梅

  例如,f(x)=2x+1,对于对应关系f的任意元素,映射结果为乘以2加1,不管括号里是一个变量还是一个式子,都是乘以2加1,

2020-02-07 00:26:40
勾红梅

  如果里面是一个式子的话,你看到的是映射的结果,例如你问的题目,所以要求出原来的对应关系

2020-02-07 00:31:30
刘占军

  嗯,但是括号里是一个式子,返回去求原函数感觉就不是这么好理解了,直接的知道f(x)求f(***)好理解。能给我说说返回去的对应关系吗?

2020-02-07 00:36:21
刘占军

  在吗

2020-02-07 00:40:16
勾红梅

  就是将括号里的式子看做一个整体,换成另一个变量t,那么左边就是f(t),这样就是变成原本的对应关系,但右边还是x的表达式,所以根据t与x的关系进行等量代换,那右边也变成了t的式子,合起来就是一个清晰的对应关系式

2020-02-07 00:43:40
刘占军

  因为电脑新版老看不到你的追问内容,手机上的迟些了

2020-02-07 00:48:03
勾红梅

  不管是哪个方向,都是整体思想,只要前后对应,

2020-02-07 00:49:58
勾红梅

  其实也可以这样,f(2x+1)=(2x+1)^2-(2x+1)+3,前后都是(2x+1),也可以看出对应关系的,就是把2x+1看做一个整体

2020-02-07 00:52:49

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