来自邱嗣鑫的问题
抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理）比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n?
抽象代数概念：n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群（定理）
比如a阶群中的a表示什么?n阶群的自同构的阶难道不是n?
1回答
2020-02-06 17:04
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黄琼
n阶循环群中的n表示这个循环群中有n个元素.
φ(n)是Euler函数,表示集合{1,2,3,.n}中与n互素的元素的个数.
比如φ(3)=2,φ(4)=2.
当p为素数时,φ(p)=p-1.
n阶循环群的自同构是一个φ(n)阶群,不是n阶群.
这个定理的证明基本上每本抽象代数书上都有的.
2020-02-06 17:06:39
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