已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-6)=-f(x)-查字典问答网
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  已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-6)=-f(x),且在区间[0,3]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[-12,12]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=______.

  已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-6)=-f(x),且在区间[0,3]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[-12,12]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=______.

1回答
2020-02-06 15:39
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曹鸿兴

  由f(x-6)=-f(x)得f(x+12)=f(x),故周期为12.又因为f(x-6)=-f(x)=f(-x)所以对称轴为x=3,此函数是周期函数,又是奇函数,且在[0,3]上为增函数,综合条件得函数的示意图,由图看出,四个交点中两个交...

2020-02-06 15:41:04

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