根据我多年的教学经验,抽象函数的定义域是一个很难理解的问题.

　　关于抽象函数的定义域问题,我们紧扣一点：【括号范围要保持一致】

　　【原理】：对于相同的对应法则,放在括号里的式子都是使f有意义的值（即范围一致）.

　　例如：f（x）的定义域为[0,2],即括号的范围是[0,2],那么括号里无论换成什么都必须属于[0,2],所以换成x+1后,x+1∈[0,2],所以x∈[-1,1],所以f（x+1）定义域为[-1,1]

　　又例如：f（x+1）的定义域为[0,2],即括号的范围是[1,3],那么括号里无论换成什么都必须属于[1,3],所以换成x后,x∈[1,3],所以f（x）定义域为[1,3].

　　请仔细体会这两个例子.

　　明白了上面的问题,接下来讨论你的问题：

　　首先：函数的定义域永远都指的是X的取值范围.

　　针对你这个问题：

　　（1）f（x）中的x的范围就是f（x）的定义域.

　　（2）f[g(x)]中的x的范围就是f[g(x)]的定义域.

　　我相信以上两个定义域你能明白都是x的范围.

　　那么现在的问题是f（x）和f[g(x)]两个函数的定义域有什么关系.

　　我们不妨假设f（x）的定义域是集合A,那么这就表明不管括号里换成什么,都必须属于集合A.

　　现在f[g(x)]是把f（x）括号里换成了g(x),所以g（x）必须属于集合A.但是g（x）它是一个函数,一个函数属于一个集合,指的是函数能取到的所有值属于集合A,即函数g（x）的值域就是集合A,然后再解出g（x）中x的取值范围,这个x的范围才是f[g(x)]的定义域.

　　综上可知：f（x）的定义域不是f[g(x)]的定义域,而是f[g(x)]中g(x)的值域.