来自傅游的问题
【存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（）A.f（|x|）=xB.f（|x|）=x2+2xC.f（|x+1|）=xD.f（|x+1|）=x2+2x】
存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（）
A.f（|x|）=x
B.f（|x|）=x2+2x
C.f（|x+1|）=x
D.f（|x+1|）=x2+2x
1回答
2020-02-06 23:13
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程志文
在A中，取x=1，则f（1）=1，取x=-1，则f（1）=-1，不成立；
在B中，令|x|=t，t≥0，x=±t，取x=1，则f（1）=3，取x=-1，则f（1）=-1，不成立；
在C中，令|x+1|=t，t≥0，则x2+2x=t2-1，
∴f（t）=t2-1，即f（x）=x2-1，故C不成立，D成立．
故选：D．
2020-02-06 23:15:56
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