P{B∩(A∪B)第二个B上面有一横},为什么等于P(AB)-查字典问答网

来自史长亭的问题

　　P{B∩(A∪B)第二个B上面有一横},为什么等于P(AB)

3回答

2020-02-06 19:19

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常恒

　　那我接用B补来表示B上面有一横吧.这是表示B集合的补集.

　　B∩（A∪B补）

　　=（B∩A）∪（B∩B补）（集合运算的分配率）

　　=（B∩A）∪全集

　　=B∩A（B∩A是全集的子集,一个集合和自己的子集的交集是子集）

　　=A∩B（集合运算的交换律）=AB（∩运算的简写方式.）

　　所以P{B∩（A∪B补）}=P（AB）

2020-02-06 19:22:59

史长亭

　　=（B∩A）∪全集=B∩A（B∩A是全集的子集，一个集合和自己的子集的交集是子集）应该是一个集合和自己的子集的并集吧，是∪个符号啊

2020-02-06 19:27:58

常恒

　　有一步写错了。B∩（A∪B补）=（B∩A）∪（B∩B补）（集合运算的分配率）=（B∩A）∪空集（B和B补的交集是空集）=B∩A=A∩B=AB抱歉，把符号搞反了。习惯了+号和·号。不习惯∩和∪号了。呵呵

2020-02-06 19:29:00