这是欧拉公式

　　2）复变函数论里的欧拉公式：

　　e^ix=cosx+isinx,e是自然对数的底,i是虚数单位.

　　它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位.

　　将公式里的x换成-x,得到：

　　e^-ix=cosx-isinx,然后采用两式相加减的方法得到：

　　sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i),cosx=(e^ix+e^-ix)/2.

　　这两个也叫做欧拉公式.将e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：

　　e^i∏+1=0.

　　这个恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e,圆周率∏,两个单位：虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0.数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它.

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