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  【事件A,B,C两两独立,ABC=∅,P(A)=P(B)=P(C),且已知P(A∪B∪C)=9/16,试求P(A)ABC两两独立,则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0,那不代表P(A),P(B),P(C)至少有一个为零吗,又ABC概率相等.】

  事件A,B,C两两独立,ABC=∅,P(A)=P(B)=P(C),且已知P(A∪B∪C)=9/16,试求P(A)

  ABC两两独立,则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0,那不代表P(A),P(B),P(C)至少有一个为零吗,又ABC概率相等.

3回答
2020-02-06 10:02
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刘之育

  P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)-P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(A)P(C)-P(B)P(C)-0=3P(A)-3P(A)^2=9/16解得P(A)=3/4其实AB两两独立指的是P(AB)=P(A)P(B)而不是P(AB)=0还有P(ABC)=P(∅)=0也就...

2020-02-06 10:03:50
高启繁

  截得P(A)=3/4或1/2、3/4>1/2舍去,其实我没懂后面那个“其实AB两两独立指的是P(AB)=P(A)P(B)而不是P(AB)=0

  还有P(ABC)=P(∅)=0也就是空集的概率为0

  上边的式子里括号内的加号代表并集,没有符号代表乘法表示交集。”

  ==表示我大二了

2020-02-06 10:07:54
刘之育

  1。。。。我当时口算的,没算出1/2这个答案,不好意思。

  2.独立事件是一个事件的发生对另外一个事件没影响。也就是说在这个事件的条件下另外事件的概率不改变。即P(A丨B)=P(AB)/P(B)=P(A),在B发生的条件之下A的概率等于A的概率。比如说连续抛两次硬币出现正面的概率第一次和第二次就是相互独立事件,两次之间互不影响都是50%。你大概是把独立事件理解成互斥事件了吧,互斥事件的定义才是AB=∅

  3.P(ABC)=P(∅)=0。因为事件的概率等于集合里面包含的事件数除以总的事件数,而空集里面不包含任何一个基本事件,也就是说出现空集里面的事件的概率为零。

  4那个加号表示并集乘号表示交集的表示方法就是为了便于计算,不是很规范。还可以用A上边加一条横表示补集,用A-B表示差集

2020-02-06 10:08:26

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