高考要求

　　1.理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解属于、包含、相等关系的意义.

　　2.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.

　　3.理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义.

　　4.学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合的问题,形成良好的思维品质

　　知识点归纳

　　定义：一组对象的全体形成一个集合.

　　特征：确定性、互异性、无序性.

　　表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}.韦恩图

　　分类：有限集、无限集.

　　数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N、空集φ.

　　关系：属于∈、不属于、包含于(或)、真包含于、集合相等＝.

　　运算：交运算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；

　　并运算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};

　　补运算＝{x|xA且x∈U},U为全集

　　性质：AA；φA；若AB,BC,则AC；

　　A∩A＝A∪A＝A；A∩φ＝φ；A∪φ＝A；

　　A∩B＝AA∪B＝BAB；

　　A∩CA＝φ；A∪CA＝I；C(CA)＝A；

　　C(AB)＝(CA)∩(CB).

　　方法：韦恩示意图,数轴分析.

　　注意：①区别∈与、与、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}；

　　②AB时,A有两种情况：A＝φ与A≠φ.

　　③若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为,所有真子集的个数是-1,所有非空真子集的个数是.

　　④区分集合中元素的形式：如；；；；；；.

　　⑤空集是指不含任何元素的集合.、和的区别；0与三者间的关系.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.条件为,在讨论的时候不要遗忘了的情况.

　　⑥符号“”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现面与直线(面)的关系.