来自陈常嘉的问题
【二重积分问题(1)计算∫∫根号下（y^2-xy)dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1}（2）区域D={(X,Y)|X^2+Y^2】
二重积分问题(1)计算∫∫根号下（y^2-xy)dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1}（2）区域D={(X,Y)|X^2+Y^2
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2020-02-06 13:19
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路兆梅
∫∫根号下（y^2-xy)dxdy=∫(0,1)[∫(0,y）根号下（y^2-xy)dx]dy
=∫(0,1)[∫(0,y）(-y)*y根号下（1-x/y)d(1-x/y]dy
=∫(0,1)[∫(0,y）(-y)*y根号下（1-x/y)d(1-x/y]dy
=∫(0,1)[(-y^2*2(1-x/y)^1.5/3|(0,y)dy
==∫(0,1)[-2y^2/3]dy=-2y^3/9|(0,1)=2/9
2020-02-06 13:22:07