来自唐广波的问题
已知D为{（x,y）|x^2+y^2=1},则双重积分∫∫（1+xy）dxdy=多少
已知D为{（x,y）|x^2+y^2=1},则双重积分∫∫（1+xy）dxdy=多少
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2020-02-06 13:33
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丁晓东
因为D关于x轴对称,而
函数xy,x作为常数,关于y是奇函数,所以
∫∫xydxdy=0
所以
原式=∫∫dxdy
=圆的面积=π×1²=π.
2020-02-06 13:36:23
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