先对y积分,后对x积分.

　　=积分（从0到1）dx积分（从0到2）x^2ye^(xy)dy,对y的积分做变量替换xy=t,

　　=积分（从0到1）dx积分（从0到2x）te^tdt

　　=积分（从0到1）dx(te^t-e^t)|上限2x下限0

　　=积分（从0到1）(2xe^(2x)--e^(2x)+1)dx

　　=【xe^(2x)--e^(2x)+x】|上限1下限0

　　=2.