集合A={x|-2<x<4},B={x|x的平方-3ax+2-查字典问答网
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来自刘巧红的问题

  集合A={x|-2<x<4},B={x|x的平方-3ax+2a的平方=0}(1)若B包含于A,求实数a的取值范围(2)若A交B=空集,求实数a的取值范围(具体思路,

  集合A={x|-2<x<4},B={x|x的平方-3ax+2a的平方=0}

  (1)若B包含于A,求实数a的取值范围

  (2)若A交B=空集,求实数a的取值范围(具体思路,

1回答
2020-02-06 16:03
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陈正江

  x^2-3ax+2a^2=(x-a)(x-2a)=0

  x=a或x=2a

  所以B={x|x^2-3ax+2a^2=0}={x|x=a或x=2a}

  (1)若B包含于A

  分类讨论:

  当a<0时2a<a<0

  则-2<2a所以-1<a<0

  当a=0时明显符合

  当a>0时2a>a>0

  则4>2a所以0<a<2

  综上,-1<a<2

  (2)若A交B=空集

  a≥4或a≤-2

  即{a|a≤-2或a≥4}

  (当然也可以像上面一样讨论)

2020-02-06 16:07:25

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