概率论求分布随机变量X,Y相互独立且都服从正态分布N(0,9-查字典问答网

来自范振地的问题

　　概率论求分布随机变量X,Y相互独立且都服从正态分布N(0,9),而X1……X9和Y1……Y9分别来自X和Y的简单随机样本,问X1+……+X9除以根号下Y1到Y9的平方和服从什么分布,参数是多少.最好说的细一点

　　概率论求分布

　　随机变量X,Y相互独立且都服从正态分布N(0,9),而X1……X9和Y1……Y9分别来自X和Y的简单随机样本,问X1+……+X9除以根号下Y1到Y9的平方和

　　服从什么分布,参数是多少.

　　最好说的细一点

1回答

2020-02-06 19:14

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吕璠

　　X1+……+X9~N(0,81)

　　(X1+……+X9)/9~N(0,1)

　　Y/3~N(0,1)

　　(Y1^2+...Y9^2)/9~卡方(9)

　　[(X1+……+X9)/9]/根号[(X1+……+X9)/9/9]~t(9)

　　就是你要求的

　　t分布,参数9

2020-02-06 19:16:37

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