三角函数公式

　　1.同角三角函数的基本关系：

　　倒数关系：tanα•cotα＝1sinα•cscα＝1cosα•secα＝1

　　商的关系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

　　平方关系：sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

　　平常针对不同条件的常用的两个公式：sin²α+cos²α=1tanα*cotα=1

　　2.一个特殊公式：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）

　　证明：（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]*2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）

　　3.锐角三角函数公式

　　正弦：sinα=∠α的对边/∠α的斜边

　　余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边

　　正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边

　　余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边

　　4.二倍角公式

　　正弦sin2A=2sinA•cosA

　　余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

　　2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

　　3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

　　正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

　　5.三倍角公式

　　sin3α=4sinα•sin(π/3+α)sin(π/3-α)

　　cos3α=4cosα•cos(π/3+α)cos(π/3-α)

　　tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a)

　　6.n倍角公式

　　sin（na）=Rsinasin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）.其中R=2^（n-1）

　　7.半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2；cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

　　8.和差化积

　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

　　sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

　　cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

　　9.两角和公式

　　cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

　　cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

　　10.积化和差

　　sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

　　cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

　　cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　11.双曲函数

　　sinh(a)=[e^a-e^(-a)]/2

　　cosh(a)=[e^a+e^(-a)]/2

　　tanh(a)=sinh(a)/cosh(a)

　　公式一：设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）=sinαcos（2kπ＋α）=cosαtan（2kπ＋α）=tanαcot（2kπ＋α）=cotα

　　公式二：设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotα

　　公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα

　　公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα

　　公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα

　　公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=-sinαtan（π/2+α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanαsin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsin（3π/2+α）=-cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=-cotαcot（3π/2+α）=-tanαsin（3π/2-α）=-cosαcos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotαcot（3π/2-α）=tanα(以上k∈Z)A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=√{(A²+B²+2ABcos(θ-φ)}•sin{ωt+arcsin[(A•sinθ+B•sinφ)/√{A^2+B^2;+2ABcos(θ-φ)}}√表示根号,包括{……}中的内容

　　12.诱导公式

　　sin(-α)=-si