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  边际平均值定理

  边际平均值定理

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2020-02-06 16:38
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马连伟

  边际分析

  在介绍导数与微分量时(3.3与4.8节),我们讨论过边际分析.在给定成本,收入或利润函数时,导数可用来估算多生产或销售一单位产品时的额外成本,收入或利润.本节则采反向推算;即给定边际成本,边际收入或边际利润,在多销售一单位或几个单位时,以定积分来计算成本,收入或利润的实际增加量或减少量.

  P.6-30~6-31

  第六章积分与其应用

  边际分析

  譬如,我们想求得销售量从x1增加到x2时的额外收入,若已知收入函数R,只要将R(x2)减去R(x1);若不知收入函数,但是边际收入函数为已知时,仍然可用定积分来求得额外的收入,如下所示:

  P.6-31

  第六章积分与其应用

  范例6分析利润函数

  某产品的边际利润函数可表示为

  .

  a.求销售量从100增加到101时的额外利润.

  b.求销售量从100增加到110时的额外利润.

  第六章积分与其应用

  平均值

  函数在某闭区间的平均值的定义如下:

  在4.5节提到以平均成本函数来计算生产量对成本的影响,下个例子将以积分来求得平均成本,来计算时间对成本的影响.

  第六章积分与其应用

  平均值

  若要确认范例7所算出的平均值是否合理,可假设从刚开始t=0到结束t=24,每个月只生产一单位的产品,当t=0时,成本为

  c=0.005(0)2+0.01(0)+13.15

  =$13.15

  同理,当t=1时,成本为

  c=0.005(1)2+0.01(1)+13.15

  $13.17

  P.6-32

  第六章积分与其应用

  平均值

  每个月的成本是递增的,其25个月的平均值为

2020-02-06 16:39:38

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