一、整式的有关概念

　　1、单项式：数与字母乘积,这样的代数式叫单项式.单独的一个数或字母也是单项式.

　　2、单项式的系数：单项式中的数字因数.

　　3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和.

　　4、多项式：几个单项式的和叫多项式.

　　5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数.特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和!

　　6、整式：单项式与多项式统称整式.（分母含有字母的代数式不是整式）

　　二、整式的运算

　　（一）整式的加减法

　　基本步骤：去括号,合并同类项.

　　（二）整式的乘法

　　1、同底数的幂相乘

　　法则：同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.

　　数学符号表示：（其中m、n为正整数）

　　2、幂的乘方

　　法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘.

　　数学符号表示：（其中m、n为正整数）

　　3、积的乘方

　　法则：积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（即等于积中各因式乘方的积.）

　　数学符号表示：（其中n为正整数）

　　4、同底数的幂相除

　　法则：同底数的幂相除,底数不变,指数相减.

　　数学符号表示：（其中m、n为正整数）

　　,

　　5、单项式乘以单项式

　　法则：单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式.

　　6、单项式乘以多项式

　　法则：单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

　　7、多项式乘以多项式

　　法则：多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

　　8、平方差公式

　　法则：两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方差.

　　数学符号表示：（其中a、b既可以是数,也可以是代数式）

　　说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的,它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式.

　　9、完全平方公式

　　法则：两数和（或差）的平方,等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍.

　　数学符号表示：

　　（二）整式的除法

　　1、单项式除以单项式

　　法则：单项式除以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.

　　2、多项式除以单项式

　　法则：多项式除以单项式,就是多项式的每一项去除以单项式,再把所得的商相加.

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