微分的几何意义并不是特别明显,它是由导数和偏导数衍生出来的一个概念.一元函数的导数有一套抽象的定义,不过它的几何意义很清楚：一个函数的导数就是其函数图像的斜率.

　　偏导数是一元函数的导数向多元函数推广而得到的.多元函数对某个自变量的偏导数就是把其他自变量当作固定的参数,这样就可以把这个多元函数视为一元函数.该一元函数的导数就是原来多元函数对相应自变量的偏导数.对于某个多元函数而言,有几个自变量就有几个独立的偏导数.

　　给定一个函数,其导数或偏导数显然会依赖于自变量：不同的自变量的值对应的导数通常是不同的.这就构成了一个(些)新的函数：(偏)导函数.

　　一元函数的积分包括不定积分和定积分两种.

　　不定积分是求导的逆运算：如果知道了某个一元函数的导函数,求这个函数自身的运算就是不定积分.

　　而定积分则是求面积的运算：如果我想知道一元函数f的图像、x轴（x是自变量）以及x=a和x=b(其中实数a和b以及它们之间的任何实数都在f的定义域中)这四条线所围出来的图形（曲边梯形）的面积,这就要用到定积分运算.要补充一点：如果函数图像在x轴下方,同时a