依题意,有且仅有大和小两种正方形.

　　作图可知,可能的情况有：

　　（1）一大四小

　　（2）二大三小

　　（3）三大两小

　　下面分类讨论,设大、小正方形的边长分别为a.b(cm),约定*为平方符号

　　（1）若4个小正方形成一列,则有方程组

　　a*-b*=5

　　a=4b

　　解得a*=16/3,b*=1/3,面积S=a*+4b*=20/3(cm*)

　　若4个小正方形成两列,则有方程组

　　a*-b*=5

　　a=2b

　　解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=a*+4b*=40/3(cm*)

　　(2)若正方形只有一层（有点难理解吧,希望你看了方程能懂我说了什么）则有方程组

　　a*-b*=5

　　a=3b

　　解得a*=45/8,b*=5/8,面积S=2a*+3b*=135/8(cm*)

　　若正方形有两层,则有方程组

　　a*-b*=5

　　2a=3b

　　解得a*=36,b*=4,面积S=2a*+3b*=84(cm*)

　　（3）有且仅有一种情况,方程组为

　　a*-b*=5

　　a=2b

　　解得a*=20/3,b*=5/3,面积S=3a*+2b*=70/3(cm*)

　　应该没有考虑不到的情况了吧……

　　若正方形有两层什么意思，两大三小

　　这样子，你画个图，有一层，就表示一个大的正方形和3个小的正方形等高，所以5个正方形加起来只能排一层。有两层的话，就表示两个大的正方形和三个小的正方形等高，所以5个正方形加起来可以叠两层。ER，以叠成长方形为前提