二阶偏导数fij的意义是先对哪个变量求偏导?例:设函数z=f-查字典问答网
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  二阶偏导数fij的意义是先对哪个变量求偏导?例:设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶连续偏导数,试求z作为x,y的函数的二阶偏导数Zxx的答案是什么?只是有一步不太清楚,

  二阶偏导数fij的意义是先对哪个变量求偏导?

  例:设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u(x,y),v=v(x,y)具有二阶连续偏导数,试求z作为x,y的函数的二阶偏导数Zxx的答案是什么?

  只是有一步不太清楚,对(ZuUx+ZvVx)对U求偏导的结果写成是

  1:(ZuuUx+ZuvVx)Ux

  OR

  2:(ZuuUx+ZvuVx)Ux

  把哪个变量写在前面?谢谢!

1回答
2020-02-07 01:53
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陈琼

  Zx=Zu*Ux+Zv*Vx

  Zxx=(Zu*Ux+Zv*Vx)x=(Zu)x*Ux+Zu*Uxx+(Zv)x*Vx+Zv*Vxx

  其中(Zu)x=Zuu*Ux+Zuv*Vx

  (Zv)x=Zvu*Ux+Zvv*Vx

  反正就是按链式法则一步步做下去

2020-02-07 01:55:48

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