求数字各个数字显示的概率有100个数字,每个数字都有个概率p-查字典问答网
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来自潘景浩的问题

  求数字各个数字显示的概率有100个数字,每个数字都有个概率pi,表示第i个数字被提出来的概率,现在每次提20个数字,20个数字中概率最大的那个将被显示出来。求每个数字被显示出来的概

  求数字各个数字显示的概率

  有100个数字,每个数字都有个概率pi,表示第i个数字被提出来的概率,现在每次提20个数字,20个数字中概率最大的那个将被显示出来。求每个数字被显示出来的概率?

  假设p1>p2>p3>...>p100

  数字是有放回的提出来,也就是可能20次全都提出同一个数字。

1回答
2020-02-06 14:51
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冯梦秋

  p1应该等于P(1被抽中)因为1只要被抽中了概率绝对是最大的

  P(1被抽中)=1-P(1没被抽中)=1-(1-p2-p3-...-p100)^20

  p2应该等于P(2被抽中and1没被抽中)因为如果1和2同时被抽中的话那么2就不会被显示了

  1没被抽中和2被抽中应该是不相关的独立事件

  所以P(2被抽中and1没被抽中)=P(2被抽中)P(1没被抽中)

  =(1-(1-p1-p3-p4-...-p100)^20)((1-p2-p3-...-p100)^20)

2020-02-06 14:52:48

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