高等代数问题:广义特征值到底有什么意义?特征值m和特征向量X-查字典问答网

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　　高等代数问题:广义特征值到底有什么意义?特征值m和特征向量X的定义是AX=mX,也就是映射的不变空间.但是广义的(A^n)X=mX这样的,广义特征值有什么意义呢?代表着一种什么样子的信息?

　　高等代数问题:广义特征值到底有什么意义?

　　特征值m和特征向量X的定义是AX=mX,也就是映射的不变空间.

　　但是广义的(A^n)X=mX这样的,广义特征值有什么意义呢?代表着一种什么样子的信息?

1回答

2020-02-06 18:09

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韩毅

　　(A-λI)x=0和(A-λI)^nx=0特征值以及特征向量均有对应关系,(A-λI)^nx的解空间也是A的不变子空间(通常叫循环特征子空间),主要用于描述λ是亏损特征值的情况.等你学过Jordan标准型了再来对照着看比较好.

　　另外注意两点

　　1.应该是(A-λI)^n而不是A^n

　　2.这个一般不叫广义特征值,通常广义特征值是指(A-λB)x=0这样的问题

2020-02-06 18:10:51