朋友,其实好多数学概念起源于实际应用,是为了解决实际问题而定义的,至于向量就是为了研究有方向的量而出现的一套理论,说到数量积,是人们在研究力做功时而引入的,同样大小的力方向不同得到的功却不同,如果纯粹用数量表示功,那么就得不到对功的一个统一的表达式,而且对每一个式子都要再用文字说明力和位移是什么方向.

　　然而人们发现力和位移的夹角的余弦值能把它们联系起来,所以干脆就用一个统一的表达式力和位移的点成绩表示,就等于大小与夹角余弦值的成绩,也就是说数量积的表达式就是一个形式,便于理论的推导或者说所有理论就是一些标记符号,是为了解决问题方便而引入的.

　　希望对你有所帮助,

　　所以说向量的数量积是一个新引入的概念，不是其他公理证明而来是有人们经过发现并很长一段时间验证可行的一个数学模型么？对么？

　　嗯，说的很对，它就是一个数学模型，是一个工具，像坐标系，还有你以后还会学到柱面坐标系球面坐标系之类的，都是工具模型！

　　恩谢了