哈密尔顿算符是一个矢性微分算子,也叫做代尔或纳普拉,算子本身没什么意义.

　　▽既具有微分的性质,又具有向量的性质,可表示为：

　　▽=(偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k.注意：对于矢性函数f来说：

　　▽·f与f·▽是完全不同的：

　　▽·f=((偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k)·(fxi+fyj+fzk)

　　=偏fx/偏x+偏fy/偏y+偏fz/偏z,表示的是f的散度.而：

　　f·▽=(fxi+fyj+fzk)·((偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k)

　　=fx偏/偏x+fy偏/偏y+fz偏/偏z,作为一个新的微分算子,可进一步作用

　　比如,对于数性函数u,则：

　　(f·▽)u=fx(偏u/偏x)+fy(偏u/偏y)+fz(偏u/偏z).对于矢性函数A,则：

　　(f·▽)A=fx(偏A/偏x)+fy(偏A/偏y)+fz(偏A/偏z)