【已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分（1）求曲线方程y=y(x)请问该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分还有】

　　已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分

　　（1）求曲线方程y=y(x)

　　请问该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分还有这个图大概其是什么样字的呢!还有曲线方程是什么!

　　设切线L与曲线切点为P=(x,y)，在x和y轴上交点分别为A和B，

　　因为P为AB的中点，所以A=(2x,0)，B=(0,2y)。

　　根据导数的几何意义（切线L的斜率），得到dy/dx=(2y-0)/(0-2x)=-y/x.

　　分离变量dy/y=-dx/x，

　　积分lny=-lnx+lnC

　　得通解y=C/x

　　将初始条件x=2,y=3代入，得C=6，

　　所求曲线就是特解y=6/x。

　　我不明白为什么因为P为AB的中点，所以A=(2x,0)，B=(0,2y）了呢！