来自宋素宽的问题
f(x+a)=-f(x)如何证明这个函数有对称或者周期什么的性质?f(x+a)=-f(x)这个函数有什么性质对称或者周期什么的如何证明?
f(x+a)=-f(x)如何证明这个函数有对称或者周期什么的性质?
f(x+a)=-f(x)这个函数有什么性质对称或者周期什么的
如何证明?
1回答
2020-02-06 21:10
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兰旭光
f(x+a)+f(x)=0
f(x+2a)+f(x+a)=0
f(x+2a)=f(x)这个一定是周期函数周期是2a
令x=0
f(a)=-f(0).（1）
令x=-a
f(0)=-f(-a).（2）
如果f（0）=0
结合1,2
发现奇函数//如f(x)=sinX
f（0）不=0
结合1,2
发现偶函数//如f（x）=cosX
2020-02-06 21:12:37
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