来自沈仲明的问题
绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|中的取等条件:同向ab小于等于0,异向ab大于等于0,到底什么时候取等
绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|中的取等条件:同向ab小于等于0,异向ab大于等于0,到底什么时候取等
1回答
2020-02-06 22:22
绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|中的取等条件:同向ab小于等于0,异向ab大于等于0,到底什么时候取等
绝对值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|中的取等条件:同向ab小于等于0,异向ab大于等于0,到底什么时候取等
你这里a、b是向量还是数字?是实数还是复数?不过结论可以是一样的.
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成.
一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立.当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立.
另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,|a-b|=|a|+|b|成立.当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)时,||a|-|b||=|a-b|成立.
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