来自程远楚的问题
紧急!有关梯度向量.请问gradientvector的概念是什麼?为何说它站在山坡上最陡的方向,可是又与切方向垂直?小弟概念不好,请打救小弟@.@
紧急!有关梯度向量.
请问gradientvector的概念是什麼?
为何说它站在山坡上最陡的方向,可是又与切方向垂直?
小弟概念不好,请打救小弟@.@
3回答
2020-02-06 05:55
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荆涛
设
r(s)=r0+t.sr0为起始位置,t为r(s)的增长方向
df(r)/ds|(s=0)=gradf.t
所以当t的方向与grad相同时增长最快既最陡
譬如平面向量是以scalrgradvector,它与平面垂直
2020-02-06 05:58:36
程远楚
我能這麼想嗎：如果一個長方平面的normalvector是gradientvector，且它們都垂直於tangentvector；所以陡的程度是0；另一方面，我把平面轉90度，但是gradientvector沒變，所以gradientvector與tangentvector互相平行，此時陡的程度最陡！請問是這個意思嗎？只要那個平面一直反轉，每一個gradientvector看到下一個的斜度都是最斜的，所以當gradientvectorparalleltotangentvector時有最大的陡度！？
2020-02-06 05:59:33
荆涛
陡度的确是0;但这里的讨论不严格且对于梯度的真正意义不大，最好用数学符号。gradient在于F关于向量r（diff(F/dx),diff(F)/dy,diff(F)/z),（diffF/dx,diff(F)/dy),(diffF/dz)看具体的情况而定
2020-02-06 06:02:01