||x||在高等数学中表示范数,完整的定义是设X是数域K上线性空间,称║˙║为X上的范数

　　它的分类有很多,最常见的是矩阵范数,还有诱导范数,非诱导范数,酉不变范数

　　下面的是最常见的范数,[x1,x2,...,xn]表示一个n维的向量

　　x=[x1,x2,...,xn]^T就表示这个向量的转置

　　若X是数域K上的线性空间,泛函║·║:X->R满足：

　　1.正定性：║x║≥0,且║x║=0x=0；

　　2.正齐次性：║cx║=│c│║x║；

　　3.次可加性(三角不等式)：║x+y║≤║x║+║y║.

　　那么║·║称为X上的一个范数.

　　最常用的范数就是p-范数.若x=[x1,x2,...,xn]^T,那么

　　║x║p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p}

　　当p取1,2,∞的时候分别是以下几种最简单的情形：

　　1-范数：║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│

　　2-范数：║x║2=(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)^1/2

　　∞-范数(读作无穷范数)：║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)

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