A、当滑动变阻器的触头P从右端滑至左端的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，电阻R2与R3并联的电阻减小，外电路总减小，路端电压减小，则电压表V的示数减小．故A错误．

　　B、外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I增大．并联部分电压U并=E-I（R1+r）减小，流过电阻R2的电流I2减小，电流表A的示数IA=I-I2增大．故B错误．

　　C、电容器的电压UC=IR1，I增大，UC增大，电容器C所带的电荷量增大．故C错误．

　　D、电阻R1的电功率P1=I2R1，I增大，P1增大．故D正确．

　　故选D