【关于抽象函数的周期和对称轴问题!已经纠结了好久了.①已知f-查字典问答网
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  【关于抽象函数的周期和对称轴问题!已经纠结了好久了.①已知f(px)=f(px-p/2),求f(x)的周期,这个很抽象,如果解法是令px=t,有f(t)=f(t-p/2),则得出周期为p/2,那请看③②已知f(2x)=f(2x-1),】

  关于抽象函数的周期和对称轴问题!已经纠结了好久了.

  ①已知f(px)=f(px-p/2),求f(x)的周期,这个很抽象,如果解法是令px=t,有f(t)=f(t-p/2),则得出周期为p/2,那请看③②已知f(2x)=f(2x-1),求f(x)的周期、这个和一好像一样,我为了让自己好理解一点.我把p取值为2..如果用①的解法就是T=1③有f(1-2x)=f(2x),则f(2x)图像关于什么对称?用①方法.令2x=t,有f(1-t)=f(t),得f(t)对称轴为t=1/2f(2x)=1/2、、不过是错的.为什么?x前面系数是1的对称周期问题我明白,但有了一个系数,就想不通了.为什么.换元后等价不等价的观念好乱.

1回答
2020-02-06 11:49
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邓永

  已知:f(px)=f(px-p/2)令t=px-p/2,有f(t+p/2)=f(t),得出周期为p/2,这是按照定义来下的结论没错.至于你说的对称轴要看具体函数才能定,如y=sin2x和y=sin(2x+π)均是最小正周期为π的函数,它们都满足f(2x)=f(2x+π)但对称轴就不一样.

2020-02-06 11:50:08

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