以下各条是等价的：

　　1)A是正交矩阵

　　2)AA′=E（E为单位矩阵）

　　3)A′是正交矩阵

　　4)A的各行是单位向量且两两正交

　　5)A的各列是单位向量且两两正交

　　6)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R

　　关于长度,应该指的是测度吧,正交矩阵的秩是1或者-1.