高二数列求an和Sn的题目1、Sn+an=n^2+1,求an2、an=1/n（n+2）第二题不用了，别用待定，我们没学，老师说用3种学过的方法解此题——构造法，累加法和错位法
高二数列求an和Sn的题目
1、Sn+an=n^2+1,求an
2、an=1/n（n+2）
第二题不用了，别用待定，我们没学，老师说用3种学过的方法解此题——构造法，累加法和错位法
答：
解这种题就是这种方法.名字叫“待定系数法”.名字你可以不记.方法如下：
我那步骤出现了an=1/2an-1+n-1/2,所以经过一定的变换,能变成等比数列,公比是1/2.
至于怎么变,就按照我那样设.
楼上两位朋友是很熟悉的,所以观察就得出了A=-2,B=3.
至于怎么求,就可以设,这就叫待定系数.所谓待定的系数A,B.
A，B是两个系数，设进去的。目的是凑成等比数列。然后解出这两个系数。
你可以这么理解，"拼凑变形"通过将an=1/2a(n-1)+n-1/2拼凑成：an+2n-3=1/2[a(n-1)+2(n-1)-3]，就构成了等比数列。其实你也知道，很多数列本身不是等差或者等比数列，都是经过一定变形才是的。没学过的话现在就可以学会，这种题就是用这种方法解的。这些变形你肯定看得懂。对！就是构造法。构造法也叫待定系数法。构造成一个等比数列。不同叫法而已。求an通常方法就是构造法、累加法、累乘法、公式法，还有就是用an=Sn-S(n-1)等；求Sn通常方法是公式法、分组求和、裂项相消、倒序相加、错位相减等。