证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,-查字典问答网
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　　证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0

　　证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0

1回答
2020-02-07 01:57
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裴晓芳

　　Ax=0,所以有对任意x,y,有

　　(yT)Ax=0

　　取x=(0,0,.0,1,0,...0)T,(第j个是1)

　　y=(0,0,...0,1,0,.0)T,(第i个是1)

　　于是

　　0=(yT)Ax=A{ij}

　　即A的任意元素为0

　　A=0

2020-02-07 02:00:21

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