【如果线性无关的一组向量做为空间的基,空间上任意向量都可以由这组基唯一表示出,那为什么还要做正交化?正交化之后不是照样是作为空间的一组基,空间上任意向量都可以唯一表示出,这样】

　　如果线性无关的一组向量做为空间的基,空间上任意向量都可以由这组基唯一表示出,那为什么还要做正交化?

　　正交化之后不是照样是作为空间的一组基,空间上任意向量都可以唯一表示出,这样正交化之后反而增加了计算量.正交化到底有什么意义?或者说这样做有什么作用?