平面的截距式方程例题原题：设一平面既不通过原点,也不平行于任何坐标轴,则该平面必与各坐标轴相交,设其交点分别为A(a00),B(0b0),C(00c),（其中abc≠0,abc分别称为平面在x轴y轴z轴上的截

　　平面的截距式方程例题

　　原题：设一平面既不通过原点,也不平行于任何坐标轴,则该平面必与各坐标轴相交,设其交点分别为A(a00),B(0b0),C(00c),（其中abc≠0,abc分别称为平面在x轴y轴z轴上的截距）,求此平面的方程.

　　设所求平面为Ax+By+Cz+D=0（1）

　　由于点ABC在此平面上,必满足方程,代入得

　　Aa+D=0,Bb+D=0,Cc+D=0

　　解得A=-D/a,B=-D/b,C=-D/c,代入方程（1）得

　　-D/Ax-D/by-D/cz+D=0

　　整理得x/a+y/b+z/c=1

　　上式称为平面的截距式方程,根据方程,容易画出平面图形.

　　请问：1、方程Ax+By+Cz+D=0中的ABC不应该表示平面法向量的坐标吗?还是表示三个交点?三个交点与xyx相乘是什么意思?

　　2、例题说“由于点ABC在此平面上,必满足方程,代入得Aa+D=0,Bb+D=0,Cc+D=0”是依据什么得来的?