请问矩阵的特征值的个数和什么有关是不是一个矩阵的特征值的个数-查字典问答网

来自李远树的问题

　　请问矩阵的特征值的个数和什么有关是不是一个矩阵的特征值的个数等于矩阵的阶数呢?

　　请问矩阵的特征值的个数和什么有关

　　是不是一个矩阵的特征值的个数等于矩阵的阶数呢?

2回答

2020-02-06 14:38

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包威权

　　矩阵的秩与矩阵的特征值个数是没有关系的.n阶矩阵在复数范围内,一定有n个特征值（重特征值按重数计算个数）,从这个意义上说,矩阵的特征值个数与矩阵的阶数倒是有关系的.n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了...

2020-02-06 14:40:48

李远树

　　看了您的回答，还有一个疑问：“n阶矩阵在实数范围内有多少个特征值就不一定了。”和“n阶实对称矩阵一定有n个实特征值”。这两句话不矛盾么？希望老师稍微解释一下，谢谢。

　　如果不讨论复数范围，那么“矩阵的特征值的个数等于矩阵的阶数”这个命题是不是成立的呢

2020-02-06 14:44:45