为了简单,只就平面上的向量讨论.

　　把向量的起点固定在原点,则它的终点（x,y）,满足x²+y²＝a²,（模长为a）

　　1.怎么求?设自变量为t,“导数”为（dx/dt,dy/dt）,有

　　2xdx+2ydy＝0.dy／dx＝-x/y.

　　2,导数的意义是什么?也是一个向量.表示（x,y）的变化“速度”

　　3,此向量和他的导数在某种情况下是垂直的是什么意思?

　　原来向量斜率为y/x,“导数”的斜率是（-x/y）,

　　（y/x）（-x/y）＝-1.即这两个向量是垂直的,

　　还有另一个小问题：笛卡尔标准正交基一定是三维的吗?

　　要看空间的维数,笛卡尔标准正交基的维数＝空间的维数.