正定矩阵一定是对称的吗?求高手解答,谢谢!-查字典问答网
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来自陈其国的问题

  正定矩阵一定是对称的吗?求高手解答,谢谢!

  正定矩阵一定是对称的吗?求高手解答,谢谢!

1回答
2020-02-06 17:11
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沈凯锋

  不一定.但一定是方阵.

  但非对称的正定的情况,无很大意义.

  正定的原始定义:

  对于n阶矩阵A来说,如果任取的n维列向量x,有x^TAx恒大于等于0,当且仅当x=0时,x^TAx=0,那么它是正定的.

  一般用的比较多的一个等价命题是:他的主子式均大于0.

2020-02-06 17:15:39

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